Stetigkeit Synonym

Synonyme Stetigkeit

Kontinuität - Ununterbrochenheit - Gleichmäßigkeit - Bestigkeit - Stabilität - Fortdauer - Dauerhaftigkeit - Unveränderlichkeit - Regelmäßigkeit - Konsistenz


Stetigkeit ist ein fundamentales Konzept in der Mathematik, insbesondere in der Analysis. Eine Funktion wird als stetig bezeichnet, wenn kleine Änderungen in den Eingabewerten zu kleinen Änderungen in den Ausgabewerten führen. Formal bedeutet dies, dass für jede noch so kleine positive Zahl ε (Epsilon) eine entsprechende positive Zahl δ (Delta) existiert, sodass, wenn der Abstand zwischen zwei Punkten im Definitionsbereich der Funktion kleiner als δ ist, der Abstand zwischen den Funktionswerten an diesen Punkten kleiner als ε ist. Ein wichtiges Merkmal stetiger Funktionen ist, dass sie keine 'Sprünge' oder 'Lücken' aufweisen. Stetige Funktionen spielen eine entscheidende Rolle in vielen Bereichen der Mathematik, einschließlich der Differentialrechnung und der Integration, da viele Sätze in der Analysis auf der Stetigkeit von Funktionen basieren. Beispiele für stetige Funktionen sind lineare Funktionen, Polynomfunktionen und trigonometrische Funktionen in ihren definierten Intervallen.



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