représentation des groupes Synonym

Synonyme représentation des groupes

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La représentation des groupes est un domaine de l'algèbre qui étudie les groupes en les associant à des matrices et des transformations linéaires. Cela permet d'analyser les propriétés des groupes à travers des outils de l'analyse et de la géométrie. Les représentations peuvent être fidèles, où chaque élément du groupe correspond à une matrice unique, ou non fidèles, où plusieurs éléments peuvent partager la même représentation. L'étude des représentations est cruciale pour de nombreux domaines en mathématiques, en physique, et en chimie, notamment dans la théorie des symétries et la mécanique quantique. Les techniques utilisées incluent des séries de Fourier, des représentations irréductibles et des dimensions des espaces de représentation.



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